Équations différentielles: Théorie, algorithmes et modèles: avec exercices corrigés: L3 - M1 - M2, Capes et Agrégation [French]

By Stéphane Gourmelen

Qu'est-ce qu'une quation diff rentielle, lin aire ou non ? Que mod lise-t-elle ? Comment la r soudre, de mani re exacte ou approch e ? Est-il d'ailleurs n cessaire de la r soudre ou une analyse qualitative suffit-elle ? Poss de-t-elle des int grales premi res, des solutions p riodiques, des points d' quilibre stables ou instables ? et cette stabilit d pend-elle des param tres du mod le ? Pour traiter de ces questions, l'expos s'appuie principalement sur le bagage d'un tudiant en math matiques apr s deux ann es de licence et est illustr par de nombreux exemples, figures et exercices corrig s. D velopp e depuis ses fondements (existence, unicit et r gularit d'une solution), la th orie est pouss e jusqu' aborder l' tude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la th orie de Floquet et les cycles limites. Au-del de l'expos math matique, une large part est consacr e la mod lisation travers de nombreuses applications, notamment la physique. Sont aussi pr sent s les principaux algorithmes de r solution num rique d'une quation diff rentielle.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 2705669485
• ISBN13: 9782705669485
• Release Date: November 2009
• Publisher: Hermann
• Length: 316 Pages
• Weight: 1.07 lbs.
• Dimensions: 0.7" x 6.1" x 9.2"