Groupes [French]

By Jean Fresnel

Les notions classiques sont abord es de fa on l mentaire et rigoureuse: groupe, sous-groupe, sous-groupe distingu , groupe quotient, groupe cyclique, produit direct, somme restreinte, somme directe de groupes, produit semi-direct de groupes, groupe op rant sur un ensemble, groupe libre, produit libre de groupes, groupe d fini par g n rateurs et relations. Les r sultats de base sont d montr s: structure du groupe altern An, c l bres th or mes de Sylow, suite d riv e, suite centrale descendante en relation avec les groupes r solubles ou nilpotents la structure des groupes ab liens de type fini est compl tement lucid e par des op rations l mentaires sur les lignes et colonnes d'une matrice. Le dernier paragraphe, le plus riche et le plus original, regroupe 75 exercices dont certains, faciles, permettent de se familiariser avec des groupes finis d'ordre petit . D'autres exercices rencontrent des groupes c l bres provenant de la g om trie, de l'alg bre lin aire et de l'arithm tique, comme les groupes de poly dres r guliers en dimension 3, les fameux groupes de Coxeter, le groupe fondamental d'une surface de Riemann, les c l bres th or mes de Schur, Burnside et Jordan sur les sous-groupes finis de Gln(C). Cet ouvrage s'adresse aussi bien aux tudiants de premier cycle que de licence ou de ma trise de math matiques. C'est galement un outil particuli rement utile pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agr gation.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 2705614486
• ISBN13: 9782705614485
• Release Date: September 2019
• Publisher: Hermann
• Length: 172 Pages
• Weight: 0.62 lbs.
• Dimensions: 0.4" x 6.7" x 9.6"