Éléments de topologie algébrique: Mathématiques: Master-Agrégation [French]

By Claude Godbillon

Depuis une vingtaine d'ann e la topologie alg brique est devenue un outil extr mement puissant qui a permis de r soudre des probl mes difficiles de g om trie. Mais ce d veloppement s'est fait au prix, ou gr ce, une formalisation de plus en plus pouss e, conduisant bien souvent la disparition de tout support g om trique. Certes pour le d butant ce point de vue permet d'arriver assez vite un maniement satisfaisant des concepts; mais il est parfois une hypoth que sur l'acquisition d'une compr hension et d'une intuition g om trique des situations. On a donc choisi de pr senter ici deux aspects particuliers de cette th orie, int ressants la fois par leur simplicit et par leur efficacit le groupe fondamental et la cohomologie de Rham. Ces deux aspects sont dans une large mesure ind pendants; mais on verra l'occasion de certaines questions, des similitudes de m thodes qui sont l'origine de la th orie moderne. Sommaire: GROUPE FONDAMENTAL Connexit , espaces quotients Exemples d'espaces topologiques Complexes cellulaires Homotopie Groupe fondamental Calcul du groupe fondamental REV TEMENTS Rev tements Rev tements galloisiens Rev tements et groupe fondamental Applications des rev tements COHOMOLOGIES DES FORMES DIFFERENTIELLES Cohomologies des vari t s diff rentiables Cohomologies relatives Cohomologie et th orie de Morse Calculs d'espaces de cohomologies Dualit de Poincar

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 2705657037
• ISBN13: 9782705657031
• Release Date: October 1997
• Publisher: Hermann
• Length: 250 Pages
• Weight: 0.67 lbs.
• Dimensions: 0.5" x 5.8" x 8.3"