Anneaux [French]

By Jean Fresnel

L'ouvrage s'adresse aux tudiants de premier cycle, de licence ou de ma trise de math matiques, et constitue un excellent outil pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agr gation. Les notions classique sont abord es de fa on l mentaire et rigoureuse: anneau, corps, homomorphisme, id al, anneau quotient, id al premier, id al maximal, localisation, modules, alg bres, anneau de polyn mes, anneau des s ries formelles, modules et anneaux noeth riens, anneau factoriel, extensions enti res d'anneaux, extensions transcendantes de corps. Les r sultats de base sont d montr s: propri t s de l'anneau principal, th or mes de Galois, th or me de transfert aux anneaux de polyn mes, th or me des z ros de Hilbert, crit re d'Eisenstein, th or me de Luroth, propri t s des polyn mes sym triques et du r sultant. Chaque chapitre se termine par des exercices permettant d'aboutir des r sultats nouveaux: le petit th or me de Ferm t, celui de Wilson, les nombres de Mersenne, de Ferm t, les nombres parfaits, le th or me de Sturm, la r gle des signes de Descartes, le th or me de d'Alembert-Gauss, l'ind pendance des caract res (Artin), les extensions kummeriennes, les extensions d'Artin-Schreier, les quaternions de Hamilton, les nombres de Liouville, un th or me de Krull sur les anneaux noeth riens, la topologie de Zariski, le corps des fonctions elliptiques, la sph re de Riemann, les alg bres g om triquement int gres, les alg bres r duites, un rev tement cyclique de la droite projective... Au total, 260 exercices qui font l'originalit de l'ouvrage.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 2705614478
• ISBN13: 9782705614478
• Release Date: September 2019
• Publisher: Hermann
• Length: 382 Pages
• Weight: 1.46 lbs.
• Dimensions: 0.8" x 7.0" x 10.0"