Zur Hilbert-Funktion [German]

By Aaron Berman

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1, Johann Wolfgang Goethe-Universit t Frankfurt am Main, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Hilbert-Funktion, zumindest so weit, wie ich sie hier behandeln werde, misst die Vektorraumdimension der verschiedenen St ckchen graduierter Moduln. Dabei stellte bereits Hilbert beeindruckenderweise fest, dass diese Funktion von polynomiellem Typ ist, also dass f r gross genuge Argumente, diese Hilbert-Funktion mit einem Polynom bereinstimmt. Die Hilbert-Funktion hat dabei eine Grosszahl an Anwendungen und Verstrickungen mit Fragestellungen der kommutativen Algebra und ich stellte bei der Bearbeitung des Themas schnell fest, dass eine Einschr nkung notwendig sein w rde und ich selbst in diesem eingeschr nkten Teilbereich zu gro en Teilen nur einen Geschmack der M glichkeiten der Hilbert-Funktion vermitteln k nnen w rde. Anstatt etwa auf die kombinatorischen Anwendungen auf Simplizialkomplexen oder die leichte Berechnbarkeit durch Gr bner Basen einzugehen, die beide bestimmt auch wesentlich f r ihre Attraktivit t sind, entschied ich mich zur Besch ftigung mit geometrischen Fragen. Diese drehen sich haupts chlich um Variet ten im projektiven Raum.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 366879104X
• ISBN13: 9783668791046
• Release Date: September 2018
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 44 Pages
• Weight: 0.15 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"