Zur Geschichte der Zahl PI: Die Quadratur des Kreises als Näherung [German]

By Klaus Piontzik

Haupts chlich in der Antike und noch bis ins 17. Jahrhundert hinein war die Bestimmung der Kreiszahl eher ein praktisches, sprich geometrisches Problem, n mlich einen gegebenen Kreis in eine (gradlinig begrenzte) Fl che zu verwandeln, wobei vorzugsweise das Quadrat benutzt wurde. Daher ist die Geschichte der Zahl PI auch gleichzeitig die Geschichte der Quadratur bzw. der Rektifikation des Kreises. Die Rektifikation des Kreises war mit elementaren geometrischen Operationen, wie etwa Abwicklung und Faltung von Seilen und Proportionsbestimmung, n herungsweise als Zahlenverh ltnisse 44:7, 22:7, 11:7, 11:14, 11:28 sowie 22:28 schon in der Antike bestimmbar. Von heute aus gesehen sind es etwa 4700 Jahre, in denen sich die Besch ftigung des Menschen mit der Quadratur des Kreises belegen l sst. Eine Konstruktion der Zahl PI durch Lineal und Zirkel, also die geometrische Quadratur des Kreises, ist jedoch exakt nicht m glich. Zu erw hnen w re noch, dass seit den Griechen, ganze Generationen von Mathematikern versucht haben, eine L sung der Quadratur mit Zirkel und Lineal zu erreichen. Lindemanns Beweis, im Jahr 1882, zeigt jedoch die Aussichtslosigkeit eines solchen Unterfangens. Was bedeutet, dass vorhandene geometrische Konstruktionen, die Quadratur des Kreises betreffend, als N herungsl sungen zu betrachten sind und somit alle geometrischen Quadraturkonstruktionen nur N herungskonstruktionen darstellen. Das Verh ltnis von Kreisumfang zum Kreisdurchmesser, dass wir heute mit der Zahl PI ausdr cken, war der 17. Buchstabe des urspr nglichen und ist der 16. Buchstabe des klassischen griechischen Alphabetes. Der griechische Buchstabe p zur Bezeichnung der Verh ltniszahl des Kreisumfangs zum Kreisdurchmesser soll sich ableiten aus dem griechischen Wort peripheria = Kreis(umfang), Umkreis, Umfangslinie, Randbereich oder auch aus dem Wort perimetros = Umfang. Der griechische Buchstabe "p" wurde als Abk rzung f r "Peripherie" erstmals von englischen Mathematikern benutzt. Doch i

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3757881206
• ISBN13: 9783757881207
• Release Date: November 2023
• Publisher: Books on Demand
• Length: 280 Pages
• Weight: 0.74 lbs.
• Dimensions: 0.6" x 5.8" x 8.3"