Vollständige Induktion [German]

By Franziska Kock

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1, Sprache: Deutsch, Abstract: Vollst ndige Induktion-Allgemeine Erkl rung und spezigische Beispiele Einleitung: In der Mathematik st t man oft auf Zusammenh nge, die zun chst allgemein g ltig erscheinen. So begegnet man in der Oberstufe zum Beispiel der Summenformel f r die Zahlen 1 bis n. Diese ist beispielsweise f r die Berechnung von Ober- und Untersummen unerl sslich. Doch um mit einer solchen Gleichung arbeiten zu k nnen, muss man diese im Vorhinein allgemeing ltig beweisen. Dazu kann man das Verfahren der vollst ndigen Induktion anwenden. Dieses ist eine der grundlegenden Beweismethoden in der Mathematik, mit welcher sich allgemeing ltige Aussagen f r nat rliche Zahlen beweisen lassen. Seiner Wortherkunft nach (lat. "inductio") bedeutet das Wort Induktion "das Hineinf hren" und die Methode der vollst ndigen Induktion wird oft als Schlussfolgerung "vom Besonderen auf das Allgemeine" definiert. Das Gegenteil hiervon ist die Deduktion, bei der vom "Allgemeinen auf das Einzelne" geschlossen wird. Ein einfaches, erkl rendes Beispiel f r eine Deduktion w re zum Beispiel: "Alle Menschen haben einen Kopf. Peter ist ein Mensch. Folgerung: Peter hat einen Kopf" Anwendungsgebiete f r dieses Beweisverfahren finden sich in allen Gebieten der Mathematik wie zum Beispiel der Geometrie, der Mengenlehre oder der Zahlentheorie.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 365636088X
• ISBN13: 9783656360889
• Release Date: January 2013
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 20 Pages
• Weight: 0.09 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"