Vektorbundel: Vom Mobius-Bundel Bis Zum J-Homomorphismus

By Karlheinz Knapp

Vektorb?ndel stellen eine faszinierende Verbindung von Algebra und Topologie dar. Die bekanntesten Beispiele, das M?biusband und das Tangentialb?ndel, veranschaulichen schon unmittelbar zwei Hauptaspekte.

Einmal geben Vektorb?ndel Hinweise auf die Gestalt eines Raumes - so deutet ein M?biusband auf das Vorhandensein eines "Loches" hin -, andererseits lassen sich geometrische Objekte wie Mannigfaltigkeiten durch Vektorb?ndel linearisieren. Durch diese N?he zur Geometrie hat die Vektorb?ndeltheorie nicht nur zahlreiche Anwendungen, so kann man beispielsweise schon mit geringen Voraussetzungen bis zur L?sung des Divisionsalgebrenproblems vordringen, sondern sie ist auch in vielen Gebieten der Mathematik Teil der grundlegenden Sprache. Der Text beginnt mit einer ausf?hrlichen nur auf geringe Voraussetzungen aufbauenden Darstellung der Grundlagen. Er f?hrt dann ?ber das als zentrales Thema behandelte Schnittproblem bis zu einer Herleitung und Hintergrunddiskussion des Vektorfeldsatzes und des entsprechenden Satzes f?r stabile B?ndel ?ber Sph?ren. Er ist gedacht f?r alle, die die abstrakten Ideen und Techniken der algebraischen Topologie an ganz konkreten Situationen erproben, erlernen oder anwenden m?chten.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3658031131
• ISBN13: 9783658031138
• Release Date: September 2013
• Publisher: Springer Spektrum
• Length: 595 Pages
• Weight: 2.12 lbs.
• Dimensions: 1.2" x 6.7" x 9.6"