Vektoranalysis [German]

By Donald E. Bourne and Peter C. Kendall

B cher ber Vektoranalysis beginnen blicherweise mit der Definition eines Vektors als quivalenzklasse gerichteter Strecken - oder weniger genau, als Gr e, die sowohl eine Richtung als auch eine L nge hat. Diese Einf hrung ist wegen ihres einfach erscheinenden Konzeptes einpr gsam, aber sie f hrt zu logischen Schwierigkeiten, die nur durch sorgf ltiges Vorgehen gel st werden k nnen. Folgerichtig haben Studenten oft Probleme, die Anf nge der Vektoranalysis vollst ndig zu verstehen und verlieren schnell an Vertrauen. Eine andere Unzul nglichkeit ist es, da bei der weiteren Entwicklung h ufig auf die geometrische Anschauung zur ckgegriffen wird und viel Sorgfalt n tig ist, um analytische Zusammenh nge nicht zu verwischen oder zu bersehen. So wird z. B. selten klar, da bei der Definition des Gradienten eines Skalarfeldes, der Divergenz oder der Rotation eines Vektorfeldes vorausgesetzt werden mu , da die Felder stetig differenzierbar sind und da die blo e Existenz der partiellen Ableitungen erster Ordnung unzureichend ist. Der Einstieg in die Vektoranalysis, der in diesem Band gew hlt wurde, basiert auf der Definition eines Vektors mit Hilfe rechtwinkliger kartesischer Komponenten, die bei einer nderung der Achsen vorgegebene Transformationsgesetze erf llen. Dieser Einstieg wurde seit 10 Jahren erfolgreich in Anf ngervorlesungen f r Mathematiker und andere Naturwissenschaftler benutzt und bietet einige Vorteile. Regeln zur Addition und Subtraktion von Vektoren, zur Berechnung des Skalar- und Vektor- produktes und zum Differenzieren sind schnell greifbar und die M glichkeit, Vektoren so einfach zu handhaben, gibt den Studenten unmittelbares Zutrauen. Der sp tere Einstieg in die Theorie der Vektorfelder erscheint nat rlich, daGradient, Divergenz und Rotation in ihrer Koordinatenform definiert sind.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3519120445
• ISBN13: 9783519120445
• Release Date: January 1988
• Publisher: Vieweg+teubner Verlag
• Length: 260 Pages
• Weight: 0.68 lbs.
• Dimensions: 0.6" x 5.5" x 8.5"