Variedades Riemannianas de Curvatura Media Paralela [Spanish]

By Edgar Ovidio Santisteban León

Para una superficie m nima en R3, la aplicaci n normal de Gauss hace corresponder a cada punto de la superficie su vector normal y adem s es arm nica, o sea su laplaciano es nulo. Equivalentemente, para una sub variedad riemanniana (M,μ), la aplicaci n normal de Gauss generalizada g: M→G hace corresponder a cada punto de p∈M su espacio tangente, el cual se puede pensar como un punto de la variedad de Grassmann G, en tanto que su diferencial dg nos lleva hacia el fibrado tangente de G y es aqu donde se hace necesario el uso de los fibrados vectoriales con el fin de derivar covariantemente. El otro asunto es responder qu significa que la aplicaci n de gauss generalizada sea arm nica? Esto se consigue con el estudio del campo de tensiones τ de una aplicaci n f: M→N entre variedades riemannianas, de la que se dir que se arm nica si τ(f)=0. Estos conceptos, junto con el de curvatura media H se unifican en el teorema de Ruh-Vilms, mediante la relaci n ∇H=τ(g)=0 que generaliza los resultados conocidos para las superficies m nimas en R3. Este trabajo queda a disposici n de los apasionados por la geometr a riemanniana y en general para estudiantes de pregrado y pos grado.

• Format: Paperback
• Language: Spanish
• ISBN: 3639648463
• ISBN13: 9783639648461
• Release Date: July 2015
• Publisher: Publicia
• Length: 84 Pages
• Weight: 0.30 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 6.0" x 9.0"