A tend ncia atual da investiga o aponta para tr s categorias de sistemas criptogr ficos de chave p blica para a pr xima gera o que s o eficientes e seguros. Com base nos fundamentos matem ticos correspondentes, s o eles: o sistema criptogr fico de curva el ptica, os sistemas de fatora o de n meros inteiros e os sistemas de logaritmo discreto. Esta tese enfatiza o uso do sistema criptogr fico baseado em curvas el pticas, pois as opera es em curvas el pticas t m uma caracter stica extremamente valiosa para fins criptogr ficos: s o relativamente f ceis de executar e extremamente dif ceis de reverter, tornando praticamente imposs vel para um invasor decifrar o c digo. Esta disserta o discute algumas das abordagens algor tmicas baseadas em curvas el pticas.
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