Über die Unmöglichkeit der Mechanisierung der Mathematik. Gödels Unvollständigkeitssatz und philosophische Implikationen [German]

By Christian Hugo Hoffmann

Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,0, Universit t Konstanz, Sprache: Deutsch, Abstract: Das 20. Jahrhundert war Zeuge der Setzung eines Marksteins in der Geschichte der Logik und Mathematik durch eine Arbeit, ber deren Autor mancher gar sagt, er sei der gr te Logiker seit Aristoteles. Im Jahre 1931 ver ffentlicht der junge Mathematiker Kurt G del berraschend diese relativ kurze Abhandlung mit dem Titel " ber formal unentscheidbare S tze der Principia Mathematica und verwandter Systeme." Auch wenn die wissenschaftliche Gemeinschaft nicht sofort den gesamten Gehalt von G dels Werk erkannte, so werden doch die von ihm gezogenen Schl sse heutzutage weitgehend als revolutionierend und von grundlegender philosophischer Bedeutung angesehen (Nagel/Newman 2007). Es ist das Ziel der vorliegenden Arbeit, durch eine Briefbemerkung G dels angedeutete philosophische Implikationen seiner in jenem Fachartikel erbrachten (mathematischen) Hauptergebnisse, die sich in dem sogenannten Unvollst ndigkeitssatz manifestieren, aufzuzeigen und zu erl utern (Kap. 3). Daf r soll jedoch zun chst das Wesentliche respektive der allgemeine Charakter von G dels Beweisf hrung herausgestellt werden (Kap. 2.1), damit nachvollzogen werden kann, auf welche geniale Weise er seine Erkenntnisse gewann, um darauf aufbauend zu einer Einsch tzung und W rdigung seiner Arbeit zu gelangen (Kap. 2.2), die ein Kernproblem der Grundlagen der Mathematik in Angriff nimmt. In diesem Sinne wird knapp umrissen, inwieweit G dels Argumentation und die daraus folgenden Unvollst ndigkeitss tze bahnbrechend f r die Mathematik waren.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3668503117
• ISBN13: 9783668503113
• Release Date: August 2017
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 30 Pages
• Weight: 0.11 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"