Über Alternationskriterien in der Geschichte der Besten Chebyshev-Approximation [German]

By Karl-Georg Steffens

Diplomarbeit aus dem Jahr 1994 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: 1,3, Johann Wolfgang Goethe-Universit t Frankfurt am Main (Fachbereich Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Wenn wir uns die Aufgabe stellen, ein Bogenst ck durch ein Geradenst ck so anzun hern, dass der unterschied zwischen beiden Linien m glichst klein wird, so werden wir die Gerade immer so zu legen versuchen, dass sowohl rechts als auch links von ihr die maximale Abweichung gleich wird. Beispielsweise k me niemand auf die Edee, den Halbkreis durch eine Linie anzun hern, die genau dem Durchmesser entlangl uft. Vielmehr wird man hier die Gerade in die Mitte zu legen versuchen. Genau diese Idee verwendet Euler, um eine m glichst genaue Karte des russischen Reiches zu zeichnen: Er n hert die Erdkugel so durch eine Ebene an, dass der Fehler am n rdlichsten Punkt, am s dlichsten Punkt und "irgendwo in der Mitte" gleich ist. Nun k nnte man vermuten, dass sie beste N herung hier von der Lage dieses Punktes abh ngt, jedoch nach dem Alternantensatz h ngt vielmehr der Punkt von der Gr e des minimale maximalen Fehlers ab, bzw. beide Werte korrespondieren miteinander. Der Satz, von dem in dieser Arbeit die Rede sein wird, verallgemeinert dieses im Falle von Gerade und Bogen noch sehr anschauliche Problem auf reelwertige stetige Funktionen, die durch Polynome, bzw. im noch allgemerineren Fall, auf Funktionen, die der Haar'schen Bedingung gen gen, angen hert werden.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3640860292
• ISBN13: 9783640860296
• Release Date: March 2011
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 120 Pages
• Weight: 0.37 lbs.
• Dimensions: 0.3" x 5.8" x 8.3"