La teor a de la recursi n trata del estudio de los problemas de decisi n en diversos campos de la matem tica. La teor a busca dilucidar cu les problemas de decisi n son susceptibles de ser resueltos en forma algor tmica, clasificando adem s los problemas de decisi n no resolubles de acuerdo a sus dificultades y circunstancias intr nsecas de irresolubilidad. Las herramientas b sicas de la teor a son los diversos modelos de las nociones de computabilidad y de algoritmo, tales como las funciones parcialmente recursivas, las m quinas de Turing, los sistemas productivos de Post, el lambda-c lculo de Church y algunos otros modelos. La teor a experiment su m s fuerte desarrollo en la segunda mitad del siglo XX, gracias a los grandes aportes iniciales de G del, Church, Turing, Kleene y Post, entre otros. En esta obra se estudian algunas de las aplicaciones de la teor a a campos tan diversos como la teor a de los predicados, las l gicas aritm ticas, los sistemas productivos, las l gicas de primer orden, los c lculos proposicionales parciales, la jerarqu a aritm tica de Kleene, el d cimo problema de Hilbert y las picas batallas entre H rcules y la Hidra.
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