Simplifiez vos lévy en titillant la factorisation de wiener-hopf [French]

By Vigon-V and Vincent Vigon

Cette th se est consacr e la th orie des fluctuations des processus de L vy, discipline qui consiste observer les trajectoires en se focalisant plus pr cis ment sur les extrema. L''outil central pour cela est la factorisation de Wiener-Hopf qui d compose l''exposant de L vy en un produit de deux termes, les exposants d'' chelle, l''un d crivant les maxima et l''autre les minima. Nous "titillons" la factorisation de Wiener-Hopf en l''inversant par Fourier et en exploitant son prolongement analytique. Cela nous permet de red montrer divers r sultats classiques (Th or mes de Rogozin, de Bertoin, de Kesten-Erickson) avec une m thode analytique simple. Par ce m me chemin, nous aboutissons un crit re de reptation bas uniquement sur la mesure de L vy (on dit qu''un processus de L vy rampe vers le haut si, avec une probabilit non nulle, il peut franchir une altitude n gative contin ment). Ce r sultat r pond une question rest e ouverte pendant pr s de 30 ans. Dans la derni re partie de cette th se, nous tudions le relief des trajectoires, qualifiant d''abruptes celles qui ont des d riv es finies gauche et droite des extrema locaux.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 6131540160
• ISBN13: 9786131540165
• Release Date: October 2010
• Publisher: Univ Europeenne
• Length: 196 Pages
• Weight: 0.65 lbs.
• Dimensions: 0.5" x 6.0" x 9.0"