Riemann-Geometrie und allgemeine Relativitätstheorie: Anwendungen der Tensoranalysis in der Relativitätstheorie [German]

By Torsten Döbbecke

Wissenschaftliche Studie aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Physik - Theoretische Physik, Sprache: Deutsch, Abstract: In diesem Beitrag werden die mathematisch-physikalischen Grundlagen, Methoden und Grundgesetze der allgemeinen Relativit tstheorie auf der Basis der Tensoranalysis im Riemann-Raum dargelegt. Zun chst wollen wir in einer Vorbetrachtung auf die physikalischen Voraussetzungen und Effekte, sowie auf die Prinzipien der speziellen Relativit tstheorie (SRT) und der allgemeinen Relativit tstheorie (ART) eingehen. Anschlie end behandeln wir die grundlegenden Tensoren, wie Riemannscher Kr mmungstensor, Ricci-Tensor und Materietensor, welche f r die ART ma gebend sind. F r die mathematische Formulierung der allgemeinen Relativit tstheorie werden wir wichtige Ableitungs- und Variationsformen betrachten. Hierzu geh ren die ko- und kontravariante Ableitung, die Lie-Ableitung, die Funktionsvariation, die substantielle Variation, die lokale und totale Variation, insbesondere des metrischen Tensors, sowie Variationsableitungen von Feldgr en nach dem metrischen Tensor. Im Zusammenhang mit der Beschreibung des Materietensors wollen wir uns mit der Formulierung der Erhaltungss tze f r Energie und Impuls in der allgemeinen Relativit tstheorie besch ftigen. Desweiteren behandeln wir diverse Herleitungen und die Bedeutung der Einsteinschen Feldgleichungen. Aus einer approximativen Theorie gewinnen wir die Beziehung zwischen der Newtonschen und der Einsteinschen Gravitationskonstante. Zum Abschluss gehen wir auf wichtige L sungsmethoden und L sungen der Einsteinschen Feldgleichungen ein.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3640740653
• ISBN13: 9783640740659
• Release Date: November 2010
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 80 Pages
• Weight: 0.25 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 5.8" x 8.3"