Que tan real son los numeros reales? (Spanish Edition) [Spanish]

By Douglas Jimenez

N?mero y forma son los conceptos b?sicos del pensamiento matem?tico: a ellos se nos acostumbra desde nuestra m?s tierna infancia, sobre todo al primero. La amorosa madre toma los deditos de la mano y comienza el recitativo que luego repetiremos tantas veces a lo largo de la vida: uno, dos, tres, cuatro... Ese es el verdadero inicio del entrenamiento matem?tico que acompa?ar? nuestra existencia, unos lo amar?n y algunos hasta dedicar?n su vida a ello, otros aprender?n a detestarlo y se sumar?n a los propagandistas de su mala publicidad.Aquellos que hacen oficio del pensamiento matem?tico han de preguntarse en alg?n momento acerca de la naturaleza de estos entes tempranos. Qui?ranlo o no, ac?ptenlo o no, se trata de una pregunta filos?fica, de hecho una de corte ontol?gico. Posiblemente el resultado final de esta indagaci?n termine en la conclusi?n que nos presenta el notable f?sico alem?n Albert Einstein: "Los n?meros son con toda certeza una invenci?n del pensamiento humano que facilita la ordenaci?n de algunas experiencias sensoriales". Pero el ordenamiento al que se refiere el descubridor de la teor?a de la relatividad no es un ordenamiento secuencial: una fila de elementos uno tras otro; m?s bien se trata de un ordenamiento con fines clasificatorios, uno que coloca cada cosa en su lugar, en su propio departamento.Para tal forma de ordenamiento, el matem?tico ide? un concepto: la relaci?n de equivalencia-definida por las propiedades de reflexividad, simetr?a y transitividad- la cual hace que los conjuntos sobre los que se define sean separados en partes sin zonas comunes, cuya uni?n hace la totalidad del conjunto. Una separaci?n de este tipo definitivamente clasifica: cada elemento est? en su sitio, es decir, en su clase, mejor aun: en su clase de equivalencia. La lectura de este libro presupone conocido y manejado este concepto y sus t?rminos asociados. Despu?s de todo el resumen de este texto --a pesar de sus m?s de cien p?ginas-- es que eso que llamamos n?mero -cualquiera sea el calificativo que le a?adamos: natural, entero, racional o real- no es m?s que una clase de equivalencia. La existencia de los distintos tipos de n?meros los ha dictado la experiencia. Cuando fueron apareciendo algunos de estos tipos, los matem?ticos los miraban como intrusos y entraron por la zona de rechazo, como esperando una mejor forma de expresar las ideas que permitiera prescindir de ellos. No obstante, se impusieron y los matem?ticos se vieron en la necesidad de entender cu?les eran los supuestos que los sosten?an, evidenciar estos supuestos y encontrar maneras de mostrarlos con solidez te?rica. Lo que quiere hacer este op?sculo es se?alar esas maneras pero -sobre todo- ense?ar la heur?stica, vale decir, las preguntas que llevaron a la exposici?n formal. La premisa es que son m?s importantes estas preguntas que la propia exposici?n formal.

• Format: Paperback
• Language: Spanish
• ISBN: 1503137023
• ISBN13: 9781503137028
• Release Date: November 2014
• Publisher: CreateSpace Independent Publishing Platform
• Length: 136 Pages
• Weight: 0.72 lbs.
• Dimensions: 10.0" x 0.3" x 7.0"