Équations Différentielles [French]

By William Kergroach

Table des Mati res

Partie I: quations Diff rentielles du Premier Ordre

Chapitre 1: Notions Fondamentales

1.1 Qu'est-ce qu'une quation diff rentielle ? (D finition, ordre, lin aire/non lin aire).

1.2 Solutions et probl mes de Cauchy (condition initiale, existence et unicit intuitive).

1.3 Champs de directions (introduction visuelle).

Chapitre 2: M thodes de R solution des quations du Premier Ordre

2.1 quations variables s parables (m thode et exemples).

2.2 quations lin aires du premier ordre (facteur int grant et exemples).

2.3 quations exactes (d finition, condition d'exactitude et exemples simples).

Chapitre 3: Applications des quations du Premier Ordre

3.1 Croissance et d croissance exponentielles.

3.2 Refroidissement de Newton.

3.3 Circuits RC/RL (introduction).

Partie II: quations Diff rentielles Lin aires du Second Ordre

Chapitre 4: Th orie de Base des quations Lin aires du Second Ordre

4.1 Forme g n rale et principe de superposition.

4.2 Solutions de l' quation homog ne coefficients constants (racines r elles distinctes, r p t es, complexes).

Chapitre 5: R solution des quations Lin aires Non Homog nes du Second Ordre

5.1 M thode des coefficients ind termin s (cas simples).

5.2 M thode de variation des param tres (introduction).

Chapitre 6: Applications des quations du Second Ordre

6.1 Oscillations m caniques (non amorties et amorties).

6.2 Circuits RLC ( quation du second ordre).

Partie III: Introduction aux Syst mes d' quations Diff rentielles Lin aires du Premier Ordre

Chapitre 7: Syst mes Lin aires Coefficients Constants

7.1 Repr sentation matricielle.

7.2 Solutions bas es sur les valeurs propres et vecteurs propres (cas de valeurs propres r elles distinctes, introduction aux autres cas).

Chapitre 8: Applications Simples des Syst mes Lin aires

8.1 Mod les de populations simples (comp tition ou proie-pr dateur lin aire).

Annexes:

Annexe A: Rappels math matiques (d rivation, int gration).

Annexe B: Exercices avec corrig s.

Index.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: B0F7H8PXZ4
• ISBN13: 9798282473087
• Release Date: May 2025
• Publisher: Independently Published
• Length: 62 Pages
• Weight: 0.16 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.0" x 8.0"