Eine moderne Einf hrung mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie ber den rationalen Zahlen. Neben den algebraischen Grundlagen f r quadratische Formen ber Bewertungsringen und K rpern, insbesondere der Theorie der Clifford-Algebren, werden die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des K rpers Q behandelt. Die Theorie der Gitter in quadratischen R umen wird entwickelt bis hin zu einem vollst ndigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel ber das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen.
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