Quadratische Formen und das quadratische Reziprozitätsgesetz [German]

By Frauke Schaper

Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1,3, Sprache: Deutsch, Abstract: Die vorliegende Arbeit basiert auf der Ausarbeitung der im Seminar "Quadratische Formen" vorgestellten Vortr ge zu den Themen bzw. Ausschnitten der Theorie der bin ren quadratischen Formen und des quadratischen Reziprozit tsgesetzes. In dieser Arbeit sollen diese zwei Vortr ge ausf hrlicher dargelegt und verdeutlicht werden. Ausgegangen wird dabei, soweit nicht anders vermerkt, vom dem Seminar zugrundeliegenden Buches von Scharlau & Opolka (1980). Die Vortr ge basieren wiederum auf den vorangehenden Vortr gen, dessen Inhalte f r diese Arbeit grundlegend sind. Diese werden, falls nicht anders verzeichnet, als korrekt, geltend und bewiesen vorausgesetzt. Der erste Teil dieser Arbeit besch ftigt sich mit der Fragestellung, welche L sun-gen die Gleichung ax +2bxy+cy = m hat (f r a, b, c, m ) bzw. f r welche m diese Gleichung mit gegebenem a, b, c ganzzahlig l sbar ist. Diese Fragestel-lungen f hren zur der Theorie der bin ren quadratischen Formen. Darin werden wichtige, elementare und f r diese Theorie notwendigen Grundlagen, S tze, Definitionen etc. verdeutlicht bzw. bewiesen werden. Um diese Theorie zeitlich einord-nen und mit dem Mathematiker Joseph Louis Lagrange in Verbindung setzen zu k nnen, werden zu Beginn ein paar einleitende Worte zur Person genannt. Im Anschluss daran erfolgt dann die genauere Thematisierung des ersten zugrundeliegenden Themas dieser Arbeit. An dieser Stelle soll bereits die Definition einer quadratischen Form erfolgen. Im Anschluss daran erfolgt zur Verdeutlichung eine Darstellung eines diesbez glichen Beispiels.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3640760549
• ISBN13: 9783640760541
• Release Date: November 2010
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 36 Pages
• Weight: 0.13 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"