Proportionen Und Ihre Musik: Was Brüche Und Tonfolgen Miteinander Zu Tun Haben [German]

By Karlheinz Schüffler

Kl?nge k?nnen harmonisch sein, Zahlenfolgen auch - ein Zufall?

Dieses Buch behandelt eine musikalische Proportionenlehre, also die antike Lehre der Proportionen als die ?lteste und wichtigste gemeinsame Verankerung der beiden Kulturwissenschaften Mathematik und Musik.

Die Musiktheorie der T?ne, Intervalle, Tetrachorde, Kl?nge und Skalen ist n?mlich das genaue musikalische Abbild der Gesetze der Arithmetik und ihrer Symmetrien in dem Regelwerk des Spiels mit Zahlen, ihren Proportionen und ihren Mediet?ten. Alleine schon das Wunder der sogenannten Harmonia perfecta maxima 6 - 8 - 9 - 12, deren Proportionen die Quinte sowie die Quarte bestimmen, die Oktave bilden und den ehernen Ganzton in ihrer Mitte haben, pr?gte das musikalische Geb?ude der pythagor?ischen Musik ?ber Jahrtausende. Diese elementare Proportionenkette 6: 8: 9: 12 ist zudem vollkommen symmetrisch und aus der arithmetischen wie auch aus der harmonischen Mediet?t der Oktavzahlen 6 und 12 aufgebaut.

Dieses Buch entwickelt die Proportionenlehre als eine mathematische Wissenschaft und stellt ihr immer die musikalische Motivierung mittels zahlreicher Beispiele gegen?ber. Die Leitidee ist die Herleitung einer Symmetrietheorie von der Harmonia perfecta maxima bis hin zur Harmonia perfecta infinita abstracta, einem Prozess unbeschr?nkter Tongenerierungen durch babylonische Mittelwerte-Iterationen. Dabei wird hieraus simultan sowohl die klassisch-antike Diatonik gewonnen als auch der Weg "vom Monochord zur Orgel" neu beleuchtet.

Das Werk enth?lt schlie lich eine von der Mathematik geleitete Hinf?hrung zu der antiken Tetrachordik wie auch zu den kirchentonalen Skalen und schlie t mit einem Exkurs in die Klangwelten der Orgel. Hierbei f?hrt uns die "Fu zahlregel der Orgel" anhand von Beispielen in die Welt der klanglichen Dispositionen dieses Instruments und zeigt die Allgegenw?rtigkeit der antiken Proportionenlehre auf.

Dieses Buch eignet sich f?r alle, die Interesse an Mathematik und Musik haben.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3662598043
• ISBN13: 9783662598047
• Release Date: January 2020
• Publisher: Springer Spektrum
• Length: 254 Pages
• Weight: 1.00 lbs.
• Dimensions: 0.6" x 6.7" x 9.6"