Dans cet ouvrage, nous avons consid?r? trois probl?mes de contact avec frottement ? coefficient d?pendant de la vitesse de glissement pour les corps ?lastiques et visco?lastiques. Notre contribution dans ce livre est d'analyser la question d'existence et d'unicit?, en se basant sur la m?thode de diff?rences finis avec des sch?mas implicites d'Euler et de Newmark ce qui nous permet d'obtenir une suite de probl?mes des in?quations quasi-variationnelles elliptiques. L'analyse spectrale et l'analyse convexe, nous permettent d'avoir un r?sultat d'?quivalence entre le probl?me elliptique et un probl?me de minimisation non lin?aire sans contraintes. L'interpolation de la solution discr?te, ainsi que l'utilisation de la m?thode de compacit? et les techniques de Faedo-Galerkin, nous permettent d'analyser l'existence d'une solution faible.
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