Probleme der Entwicklung grundlegender Begriffe der Integralrechnung: Belegarbeit für das Hauptseminar in der Mathematikdidaktik [German]

By Felix Kasten

Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Universit?t Rostock (Institut f?r Mathematik), Veranstaltung: Hauptseminar - Didaktik der Mathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Integralbegriff besch?ftigt den Menschen schon seit langer Zeit, noch vor dem des Differentials. Die heutige Integralrechnung bildet zusammen mit der Differentialrechnung die Grundlage der Analysis als Teilgebiet der Mathematik. In Abgrenzung zu der Differentialrechnung, in der es darum geht, zu einer gegebenen Funktion eine Ableitung zu bilden und um die Fragen wie man zur Ableitung gelangt und unter welchen Voraussetzungen diese existiert und die Frage nach der lokalen ?nderungsrate, betrachtet die Integralrechnung die Problematiken umgekehrt. Das Integrieren tritt also als "Umkehrung" des Differenzierens auf. Allerdings tritt sie oft auch im Zusammenhang mit Fl?cheninhaltsbestimmungen auf. Man benutzt den Begriff wenn man die Fl?che unter einem Funktionsgraphen und bei der Berechnung der Fl?che des Kreises, also allgemein von krummlinig begrenzten Fl?chen. Nicht nur in der Fl?chenberechnung sondern auch in der Volumenberechnung ist dieser Begriff pr?sent. So findet er Anwendung bei Volumenberechnungen von Rotationsk?rpern, bspw. von Zylindern, Kegeln und Kugeln. Diesen Begriff sieht man sich insgesamt in vielen Anwendungsbereichen gegen?ber. So folgt, dass der Integralbegriff in die Schulbildung an Gymnasien aufgenommen wurde. Daher ist dieser Begriff f?r die Fachdidaktik der Wissenschaft Mathematik von enormer Bedeutung. Diese Arbeit besch?ftigt sich im Wesentlichen mit dem Begriff des Integrals im Mathematikunterricht. Es wird vorerst ein kurzer historischer ?berblick ?ber die Entwicklung des Integralbegriffes gegeben. Neben dieser wird insbesondere auf die formalen und inhaltlichen Aspekte und kurz auf das Wissen und K?nnen zu diesem Begriff vor und nach der Behandlung in der Sekundarstufe II eingegangen. Dar?ber hinaus sollen im Speziellen die Erarbeitungsm?g

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3656371873
• ISBN13: 9783656371878
• Release Date: February 2013
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 64 Pages
• Weight: 0.21 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"