On sait que la g om trie est apparue et s'est d velopp e en lien avec les activit s pratiques des hommes, les mesures et la construction. Le programme scolaire de g om trie est bas exclusivement sur la g om trie euclidienne. Cependant, les l ves peuvent se poser une question l gitime: apr s tout, la surface de la Terre sur laquelle nous vivons n'est pas lisse, comme le suppose la g om trie euclidienne. Nous devons galement tenir compte du fait que la Terre a une forme sph rique et que cette sph re pr sente elle-m me des bosses, des montagnes, des vall es et des creux sa surface. Ou bien la parcelle de terre que nous voulons mesurer n'est pas une surface lisse, cette surface peut pr senter certaines d pressions et courbures.Les travaux de recherche sont consacr s l' tude des moyens d'am liorer le cours de g om trie au lyc e et l'utilisation du principe de dualit . L'enseignement de la g om trie s'accompagne d'une s rie de difficult s d coulant de la structure m me du cours, ou plus pr cis ment de l'existence de syst mes d'axiomes, de la d finition correcte du degr d'utilisation de la logique et de l'intuition en g om trie. Ces probl mes ne peuvent tre r solus qu'en informant les l ves de l'existence des g om tries non euclidiennes.
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