Positivitätserhaltende Methoden hoher Konvergenzordnung für die eindimensionalen Eulergleichungen: Discontinuous Galerkin Methode zur numerischen Lösu [German]

By Niklas Götz

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Bayerische Julius-Maximilians-Universit t W rzburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Bachelorarbeit erl utert die discontinuous Galerkin Methode zur numerischen L sung hyperbolischer Differentialgleichungen, wobei der Fokus auf den Eulergleichungen liegt. Aufbauend auf Hesthaven und Warburton wird dieses Verfahren f r den eindimensionalen Fall hergeleitet und beschrieben sowie anhand verschiedener Beispiele wichtige Elemente dieses Verfahrens demonstriert. Ziel dieser Arbeit ist es, die Bedeutung des Limiters f r die Leistungsf higkeit dieser Methode zu erl utern. Hierzu werden der TVD-Limiter sowie verschiedene TVB-Limiter demonstriert sowie der Positivit tslimiter nach Zhang und Shu implementiert und anschlie end die Verbesserung der Genauigkeit des Verfahrens durch seine Anwendung untersucht. Es kann dabei gezeigt werden, dass das Ausf hren dieses Limiters vor dem konventionellen TVB-Limiter eine qualitativ hochwertigere L sung erm glicht. Au erdem wird die M glichkeit er ffnet, die Eulergleichungen in hoher Konvergenzordnung auch f r solche F lle zu l sen, bei denen durch die numerische L sung unphysikalische Werte angenommen werden k nnten. Letzteres w rde ansonsten zum Zusammenbruch der Simulation f hren. Hierdurch ist man in der Lage, trotz des zus tzlichen Rechenaufwands f r das Limiting in k rzerer Zeit genauerer L sungen f r die Eulergleichungen zu finden. Auch die Exaktheit bei der Berechnung von Problemen mit Unstetigkeitsstellen wird verbessert.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3668570280
• ISBN13: 9783668570283
• Release Date: November 2017
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 74 Pages
• Weight: 0.24 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 5.8" x 8.3"