Polynômes, circuits arithmétiques, et chaînes additives [French]

By Elias-Y and Yara Elias

Un circuit arithm?tique dont les entr?es sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit repr?sente un polyn?me univari?. On assimile la complexit? de repr?sentation d'un polyn?me par un circuit arithm?tique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette mod?lisation. Et l'on cherche ? obtenir une borne inf?rieure ? cette complexit? en fonction du degr? d du polyn?me. A une cha?ne additive pour d, correspond un circuit arithm?tique pour le mon?me de degr? d. La conjecture de Strassen pr?tend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour repr?senter un polyn?me de degr? d est au moins la longueur minimale d'une cha?ne additive pour d. La conjecture de Strassen g?n?ralis?e correspondrait ? la m?me proposition lorsque les portes du circuit arithm?tique ont degr? entrant g au lieu de 2. Le livre consiste d'une part en une g?n?ralisation du concept de cha?nes additives, et une ?tude approfondie de leur construction. On s'y int?resse d'autre part aux polyn?mes qui peuvent ?tre repr?sent?s avec tr?s peu de portes multiplicatives. On combine enfin les deux ?tudes en lien avec la conjecture de Strassen.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 3841795382
• ISBN13: 9783841795380
• Release Date: April 2012
• Publisher: Omniscriptum
• Length: 96 Pages
• Weight: 0.33 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 6.0" x 9.0"