Cet ouvrage est consacr aux points fixes d'applications diff rentiables, aux z ros de syst mes non-lin aires et la m thode de Newton. Il s'adresse des tudiants de mast re ou pr parant l'agr gation de math matique et des chercheurs confirm s. La premi re partie est consacr e la m thode des approximations successives et confronte un point de vue syst mes dynamiques (th or mes de Grobman-Hartman, de la vari t stable) des exemples issus de l'analyse num rique. La seconde partie de cet ouvrage expose la m thode de Newton et ses d veloppements les plus r cents (th orie alpha de Smale, syst mes sous ou sur-d termin s). Elle pr sente une nouvelle approche de ce sujet et un ensemble de r sultats originaux publi s pour la premi re fois dans un ouvrage de langue fran aise.