Partielle Differentialgleichungen [German]

By Eberhard Wagner

Die mathematische ModelIierung deterministischer Prozesse aus Physik und Tech- nik, aber auch aus anderen Wissenschaftsgebieten, f hrt sehr h ufig auf Differential- gleichungen. Der Grund hierf r liegt letztlich darin, da oftmals die "Triebkr fte des Prozesses" durch r umliche und/oder zeitliche nderungen der gesuchten Funk- tionen beschrieben werden (man denke etwa als einfaches Beispiel an das Newtonsche Grundgesetz) und da dadurch Ableitungen dieser Funktionen mit auftreten. Handelt es sich.. dabei um eine Differentialgleichung f r eine Funktion von mehreren Ver- nderlichen, so spricht man von einer partiellen Differentialgleichung. Das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen ist au erordentlich umfangreich und erfordert f r tiefere Untersuchungen Methoden, die weit ber das Anliegen dieser Lehrbuchreihe hinausreichen. Dieser Band kann deshalb dem Leser nur einen einf hrenden Einblick in einige typische AufgabensteIlungen und L sungsmethoden geben und damit einen Ausgangspunkt f r weitere Literaturstudien schaffen. Auf Systeme von partiellen Differentialgleichungen mu te v llig verzichtet werden. Die partiellen Differentialgleichungen I. Ordnung werden im Kapitel 2 behandelt. Ihre Theorie ist gut ausgebaut. Ein wichtiges Ergebnis ist dabei - auch f r nicht- lineare Gleichungen - die R ckf hrbarkeit auf gew hnliche Differentialgleichungs- systeme. Von besonderer Bedeutung sind in den Anwendungen Differentialgleichungen 2. Ordnung. Ihre Vielfalt und ihr unterschiedliches Verhalten erfordern sowohl aus theoretischer als auch aus praktischer Sicht eine weitere Klassifikation. Diese Klassi- fikation wird im Kapitel 3 f r gewisse fastlineare Gleichungen 2. Ordnung durch- gef hrt. Es folgen einige elementare L sungsmethoden f r lineare Gleichungen 2. Ordnung auf der Grundlage des Superpositionsprinzips.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3322002578
• ISBN13: 9783322002570
• Release Date: April 1990
• Publisher: Vieweg+teubner Verlag
• Length: 117 Pages
• Weight: 0.45 lbs.
• Dimensions: 0.3" x 6.7" x 9.6"