Der Zusammenhang zwischen der Materie im physikalischen Mikrokosmos und im Universum wird festgestellt. Galaxien werden in Form von Galaxienpartikeln dargestellt. Die Expansion und Kontraktion des Universums wird als ein Prozess der Konzentration von Galaxienpartikeln modelliert. Das stabile und instabile System der Lotka-Voltaire-Gleichungen wird als Modell f r die Expansion und Kontraktion der Sph re des Universums verwendet. Es wird gezeigt, dass die Gleichung, die das Verhalten der Galaxienpartikel modelliert, die Euler-Lagrange-Optimierungsgleichung erf llt. Es wird gezeigt, dass eine imagin re Kugel des Universums eine schmale Region der Pseudosph renspule durchquert und dadurch den Urknall verursacht. Es werden einige differentialgeometrische Modelle vorgestellt, die zur Simulation des Urknalls verwendet werden. Es wird gesagt, dass diese Monographie in einem verallgemeinerten Sinn die Arbeit von A.A. Friedman zu ihrem logischen Abschluss bringt.
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