Le lien entre la mati re situ e dans le microcosme physique et dans l'Univers est not . Les galaxies sont pr sent es sous la forme de particules de galaxie. L'expansion et la contraction de l'Univers sont mod lis es comme un processus de concentration des particules de galaxie. Le syst me stable et instable des quations de Lotka-Voltaire est utilis comme mod le pour l'expansion et la contraction de la sph re de l'Univers. Il est d montr que l' quation mod lisant le comportement des particules de galaxie satisfait l' quation d'optimisation d'Euler-Lagrange. Il est d montr qu'une boule imaginaire de l'Univers traverse une r gion troite de la pseudosph re-bobine et provoque ainsi le Big Bang. Certains mod les de g om trie diff rentielle utilis s pour simuler le Big Bang sont pr sent s. Il est dit que, dans un sens g n ral, cette monographie compl te le travail d'A.A. Friedman jusqu' sa conclusion logique.
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