A conex o entre a mat ria localizada no microcosmo f sico e no Universo notada. As gal xias s o apresentadas sob a forma de part culas de gal xias. A expans o e contra o do Universo modelada como um processo de concentra o de part culas de gal xias. O sistema est vel e inst vel das equa es de Lotka-Voltaire utilizado como modelo para a expans o e contra o da esfera do Universo. Mostra-se que a equa o que modela o comportamento das part culas da gal xia satisfaz a equa o de otimiza o de Euler-Lagrange. demonstrado que uma bola imagin ria do Universo passa por uma regi o estreita da pseudoesfera e assim provoca o Big Bang. S o apresentados alguns modelos de geometria diferencial usados para simular o Big Bang. Diz-se que, num sentido generalizado, esta monografia completa o trabalho de A.A. Friedman at sua conclus o l gica.
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