Numerische Methode für nichtlineare Differentialgleichung mit beliebigem BC [German]

By Toufik Yahiaoui

Das Ziel dieser Arbeit besteht in der Entwicklung eines Algorithmus und eines numerischen Berechnungsprogramms, mit dem eine nichtlineare beliebige Gleichung zweiter und dritter Ordnung differentieller Ordnung (DE) mit verallgemeinerten Cauchy-Bodenbedingungen (BC) ?ber dem Intervall [a1, a2] gel?st werden kann. Die Dirichlet und Neumann BC wird zu einem Spezialfall. Das Problem besteht darin, die DE in ein System von n(n+1) nichtlinearen DEs erster Ordnung (FODE) mit anf?nglichen n Bedingungen (IC) umzuwandeln, von denen n Gleichungen die Funktion y(x) und diese (n-1) aufeinanderfolgenden Ableitungen rechtfertigen, und von n2 Funktionen, die wiederum die Umwandlung der DE in ein System von FODEs mit IC rechtfertigen k?nnen. Die Zahl n ist die Ordnung des DE. Die L?sung dieses Gleichungssystems erfolgt durch die Anpassung der Runge-Kutta-Methode der Ordnung 4. Die Bestimmung des IC erfolgt durch die L?sung eines algebraischen Systems von n nichtlinearen Gleichungen, deren L?sung gleichzeitig durch die Newtonsche Methode erfolgt. F?r jede Iteration der Newton-Methode wird ein System von nichtlinearen algebraischen Gleichungen erhalten, dessen L?sung durch die Gau -Methode erfolgt.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 6205383756
• ISBN13: 9786205383759
• Release Date: November 2022
• Publisher: Verlag Unser Wissen
• Length: 80 Pages
• Weight: 0.28 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 6.0" x 9.0"