Em geral, qualquer equa??o diferencial na qual a derivada de ordem mais alta ? multiplicada por um pequeno par?metro positivo ε (0<ε<<<1) ? chamada de Problema de Perturba??o Singular. Uma equa??o diferencial na qual a derivada de ordem mais alta ? multiplicada por um pequeno par?metro positivo e tem pelo menos um termo de turno (atraso ou avan?o) ? chamada de equa??o diferencial-diferen?a singularmente perturbada (SPDDE). Aqui o deslocamento negativo ? usado para o atraso, e um deslocamento positivo ? usado para o avan?o. Quando aplicamos os m?todos num?ricos padr?o existentes a este SPDDE, obtemos resultados oscilat?rios/insatisfat?rios quando o tamanho do passo h ? maior que o valor do par?metro perturba??o ε. Como resultado disso, encontrar solu??es para o SPDDE tornou-se a tarefa mais excitante e desafiadora. Portanto, ? de consider?vel interesse cient?fico para os pesquisadores desenvolver m?todos computacionais simples e eficientes para equa??es de diferen?as diferenciais singularmente perturbadas.
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