Méthode numérique pour une équation différentielle non linéaire avec BC arbitraire [French]

By Toufik Yahiaoui

Le but de ce travail consiste ? d?velopper un algorithme et un programme de calcul num?rique permettant de r?soudre une ?quation diff?rentielle (DE) arbitraire non lin?aire d'ordre 2 et 3 avec des conditions aux limites de Cauchy g?n?ralis?es (BC) sur l'intervalle [a1, a2]. Les BC de Dirichlet et Neumann deviennent un cas particulier. Le probl?me consiste ? transformer l'EDA en un syst?me de n(n+1) EDA non lin?aires du premier ordre (EDAO) avec n conditions initiales (CI), dont n ?quations justifient la fonction y(x) et ces (n-1) d?riv?es successives, et de n2 fonctions encore qui justifient la transformation de l'EDA vers un syst?me d'EDAO avec CI. Le nombre n est l'ordre de l'ED. La r?solution de ce syst?me d'?quations est faite par l'adaptation de la m?thode Runge Kutta d'ordre 4. La d?termination du CI est faite par la r?solution d'un syst?me alg?brique de n ?quations non lin?aires, dont la r?solution est faite simultan?ment par la m?thode de Newton. Pour chaque it?ration de la m?thode de Newton, on obtient un syst?me d'?quations alg?briques non lin?aires dont la r?solution est faite par la m?thode de Gauss.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 6205383772
• ISBN13: 9786205383773
• Release Date: November 2022
• Publisher: Editions Notre Savoir
• Length: 80 Pages
• Weight: 0.28 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 6.0" x 9.0"