Methode Der Finiten Elemente Für Ingenieure: Eine Einführung in Die Numerischen Grundlagen Und Computersimulation [German]

By Michael Jung and Ulrich Langer

Dieses Lehrbuch ist als Einf hrung in die numerische L sung partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und in das dazu notwendige Handwerkszeug aus der numerischen linearen Algebra konzipiert. F r verschiedene physikalisch-technische Probleme wie W rmeleitprobleme sowie Probleme aus der Festk rpermechanik und der Elektrotechnik wird deren Modellierung mittels partieller Differentialgleichungen diskutiert. Die Grundideen der FEM, der wohl am h ufigsten genutzten Rechenmethode f r diese Modelle, und L sungstechniken f r die bei der FEM-Diskretisierung entstehenden (nicht)linearen Gleichungssysteme bzw. Systeme gew hnlicher Differentialgleichungen werden anwendungsorientiert vermittelt.

Die zweite Auflage dieses Buches stellt auch eine gr ndliche berarbeitung und Erweiterung der ersten Auflage dar.

Im Kapitel 1 wurde vor allem den Abschnitt 1.3 berarbeitet. Die Beschreibung von elektrischen und magnetischen Feldern sowie entsprechende Rechenbeispiele werden jetzt in einem Unterabschnitt zusammengef hrt und aus den vollen Maxwellschen Gleichungen hergeleitet. Neu im Kapitel 2 ist neben der Modellierung typischer station rer und instation rer W rmeleitprobleme die mathematische Modellierung charakteristischer Probleme aus der linearen Elastostatik und Elastodynamik.

Das Kapitel 4 zur FEM f r mehrdimensionale Randwertprobleme wurde wesentlich berarbeitet und erweitert.

Der Beschreibung von direkten und iterativen L sungsverfahren f r lineare Gleichungssysteme im Kapitel 5 ist jetzt ein Abschnitt vorangestellt, in welchem Grundbegriffe aus der linearen Algebra zusammengestellt sind, die sp ter bei der Diskussion der Eigenschaften der L sungsverfahren ben tigt werden. Au erdem werden Eigenschaften der FE-Gleichungssysteme diskutiert.

Der Abschnitt zu den direkten L sungsverfahren wurde wesentlich erweitert. Neu in diesem Kapitel ist auch die Beschreibung vonProfilminimierungsalgorithmen wie des Cuthill-McKee-Algorithmus und des Minimalgrad-Algorithmus. Bez glich der iterativen L sung linearer Gleichungssysteme wurden im Abschnitt 5.3.4 eine Motivation f r die Idee von Mehrgitterverfahren hinzugef gt.

Neu sind auch die Abschnitte 8.2.5 und 8.3. Im Abschnitt 8.2.5 werden praktische Hinweise zu einfachen Zeitschrittsteuerungen, die auf Sch tzungen des lokalen Fehlers beruhen, gegeben.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3658011009
• ISBN13: 9783658011000
• Release Date: January 2013
• Publisher: Springer Vieweg
• Length: 639 Pages