Matrizentheorie [German]

By Felix R. Gantmacher and H. Boseck K. Stengert Felix R. Gantmacher

12.1. 1. In diesem Kapitel wird folgende Frage behandelt: Gegeben seien vier Matnzen A, B, A1, B1 gleichen Typs (m, n) mit Elementen aus e nem Zahlkorper K. Gesucht s nd die Bedingungen, unter denen zwei regulare quadra- t 8che Matrizen P und Q der Ordnung m bzw. n existieren derart, dafJ gleichzeitig (1) giU. 1) Fuhrt man die Matrizenbuschel A + J..B und A1 + J..B ein, so k6nnen die beiden 1 Matrizengleichungen (1) durch die einzige Gleichung (2) P(A + J..B) Q = A1 + J..B1 ersetzt werden. Definition 1. Wir nennen zwei Buschel A + J..B und A1 + J..B rechteckiger Ma- 1 trizen gleichen Typs (m, n) streng aquivalent, wenn fUr sie die Gleichung (2) gilt und dabei P und Q konstante (d. h. von J.. unabhiingige) regulare quadratische Matrizen 2 (m-ter bzw. n-ter Ordnung) sind. ) Nach der allgemeinen Definition, der Aquivalenz von Polynommatrizen (vgl.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3642712444
• ISBN13: 9783642712449
• Release Date: November 2011
• Publisher: Springer
• Length: 654 Pages
• Weight: 2.28 lbs.
• Dimensions: 1.3" x 6.7" x 9.6"