Cet ouvrage reprend sous une forme sensiblement plus ?labor?e un cours de ma?trise enseign? ? l'universit? Amar Telidji Laghouat, Alg?rie. Il suppose connus les ?l?ments de bases de topologie g?n?rale, d'int?gration et de calcul diff?rentiel. La premi?re partie concerne l'espaces de Sobolev ainsi la classification des E.D.P lin?aires d'ordre deux, rappel sur les distributions, espace de Sobolev, th?or?me de trace, les th?or?mes d'injection de Sobolev et de compacit? de Rellich. La deuxi?me partie concerne la formulation variationnelle des probl?mes aux limites et application ? quelques probl?mes concret.
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