Álgebra Lineal: espacios vectoriales, matrices y aplicaciones [Spanish]

By Alessio Mangoni

La adquisici n de un dominio s lido del lgebra lineal requiere ante todo la comprensi n de las estructuras que constituyen su fundamento. El presente volumen se propone desarrollar dicha comprensi n mediante una exposici n que conjuga el rigor te rico con la atenci n a los aspectos operativos. En cada cap tulo se proponen ejercicios, completamente resueltos en una secci n final del libro.

La exposici n desarrolla de manera org nica todo el programa de un curso universitario de lgebra lineal. Se parte de los fundamentos operativos: sistemas de ecuaciones lineales, eliminaci n de Gauss, c lculo matricial y teor a del determinante. A continuaci n se construye el n cleo conceptual de la materia: la definici n axiom tica de espacio vectorial, el teorema de Steinitz, la noci n de base y dimensi n, la f rmula de Grassmann. Las aplicaciones lineales traducen estas estructuras al lenguaje de las matrices asociadas y del cambio de base. Los cap tulos posteriores abordan valores propios, diagonalizaci n y sus aplicaciones, potencias de matrices, sucesiones recurrentes, sistemas diferenciales, para despu s desarrollar la teor a del producto escalar, los espacios eucl deos, el proceso de Gram-Schmidt y el teorema espectral para las matrices sim tricas reales. El volumen se cierra con las formas bilineales y cuadr ticas, la clasificaci n de las c nicas y las cu dricas, y la forma can nica de Jordan con la exponencial de matriz.

El recorrido est estructurado de manera secuencial y progresiva: cada cap tulo utiliza el material de los precedentes e introduce nuevos conceptos con gradualidad. Todo resultado importante es demostrado; cada definici n va seguida de ejemplos resueltos y, siempre que es posible, de una figura que hace visible su significado geom trico. Las observaciones diseminadas a lo largo del texto se alan los errores m s frecuentes y las sutilezas que es f cil pasar por alto en una primera lectura. Los ejercicios al final de cada cap tulo permiten consolidar lo aprendido y verificar la comprensi n. El libro presupone nicamente las matem ticas del primer a o universitario, conjuntos, funciones, trigonometr a elemental, y no requiere ning n prerrequisito de lgebra lineal. Est pensado para estudiantes de Matem ticas, F sica, Ingenier a e Inform tica que desean construir una competencia s lida en la materia.

• Format: Paperback
• Language: Spanish
• ISBN: B0GXR4VNQC
• ISBN13: 9798257911675
• Release Date: April 2026
• Publisher: Independently Published
• Length: 448 Pages
• Weight: 1.56 lbs.
• Dimensions: 0.9" x 6.7" x 9.6"