Les quations de Navier-Stokes amorties (DNS) d crivent l' coulement avec la r sistance au mouvement de l' coulement dans un milieu poreux. Cette monographie concerne les quations de Navier-Stokes inhomog nes 3D avec amortissement qui sont plus pratiques et utiles dans le monde r el.Nous prouvons l'existence et l'unicit de solutions faibles aux quations de Navier-Stokes 3D amorties avec un exposant variable et des conditions aux limites inhomog nes. Nous montrons galement l'existence et l'unicit des solutions fortes aux quations de Navier-Stokes amorties inhomog nes dans tout l'espace.
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