Les Ensembles Paradoxaux [French]

By Kleyntssens-T and Thomas Kleyntssens

Un ensemble paradoxal peut tre d coup en un nombre fini de morceaux et en d pla ant ceux-ci de mani re ad quate, par l'interm diaire d'un groupe, nous obtenons deux ensembles disjoints et identiques au premier. En utilisant le groupe des isom tries, nous dupliquons cet ensemble. Nous tudions l'existence de tels ensembles pour ce groupe la droite ne peut contenir d'ensemble paradoxal; le plan en contient mais il ne peut tre que d'int rieur vide, pour la topologie euclidienne; dans les espaces topologiques euclidiens canoniques de dimension sup rieure ou gale 3, tout ensemble born , d'int rieur non-vide est paradoxal (Banach-Tarski). Ce dernier r sultat utilise l'axiome du choix. Sans celui-ci nous d montrons, dans ces m mes espaces canoniques, que deux ouverts non-vides et born s contiennent chacun un ouvert dense, de telle fa on qu'il existe une partition de l'un de ces ouverts denses sur laquelle, en appliquant des isom tries ad quates, nous obtenons une partition de l'autre ouvert dense (Dougherty-Foreman). Des r sultats interm diaires sur des espaces topologiques et vectoriels, ainsi que des liens avec les mesures exhaustives et les groupes moyennables sont tablis.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 3838181093
• ISBN13: 9783838181097
• Release Date: June 2012
• Publisher: Omniscriptum
• Length: 300 Pages
• Weight: 0.97 lbs.
• Dimensions: 0.7" x 6.0" x 9.0"