La structure des représentations universelles modulo p pour gl2 [French]

By Stefano Morra

Le programme de Langlands locale p-adique propose par Breuil est un sujet en plein developpement. Son etablissement dans le cas particulier de GL2(Qp) (Berger, Breuil, Colmez, Emerton, Kisin, Paskunas...) a permis la resolution des conjectures profondes de geometrie arithmetique (Fontaine-Mazur, Breuil-Mezard...). N'est pas claire comment etendre ces resultats a des groupes plus generaux et un parmi le problemes le plus troublants est du a une comprehension insuffisante des representations modulaires en l=p de GL2. Dans ce travail nous avons pour objectif l'etude profond des objets universels de GL2. Nous proposons une methode, egalement valable pour Qp et pour ses extensions non ramifies, qui permet de comprendre la structure interne des ces objets. Cela repose sur un etude soigneuse de certaines series de Fourier discretes sur l'arbre de GL2 et de certains polynomes de Witt. On obtient une description optimale de la restriction des representations supersingulieres au compact maximal et aux sous-groupes de Cartan, et on montre l'existence d'un objet combinatoire simple (la structure euclidienne) qui controle la combinatoire interne des representations universelles pour GL2."

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 6131576157
• ISBN13: 9786131576157
• Release Date: May 2011
• Publisher: Omniscriptum
• Length: 220 Pages
• Weight: 0.72 lbs.
• Dimensions: 0.5" x 6.0" x 9.0"