La fonction Gamma: Théorie, histoire, bibliographie [French]

By Maurice Godefroy

"On peut d?finir la fonction gamma, soit, d'apr?s les proc?d?s de l'an- cienne Analyse, au moyen d'une expression d?termin?e, soit, confor- m?ment aux id?es modernes sur la th?orie des fonctions, en partant de certaines ?quations fonctionnelles. Si l'on fait abstraction de cette der- ni?re m?thode qui n'a donn? naissance qu'? de rares travaux(1), tr?s importants d'ailleurs, on se trouve en pr?sence de deux d?finitions, dues l'une et l'autre ? Euler. La premi?re, fond?e sur la consid?ration de la limite d'un produit, a ?t? pr?conis?e par Gauss (2) et Liouville (3). La seconde, o? Γ(x) est l'expression d'une int?grale d?finie, a ?t? adopt?e successivement par Euler, Legendre et presque tous les analystes. On doit chercher, sans doute, la raison de cette pr?f?rence exclusive dans les nombreux rapports qui relient l'?tude de Γ(x) ? celle des int?grales d?finies. Cependant la d?finition choisie par Gauss, non seulement pos- s?de l'avantage d'une plus grande g?n?ralit?, puisque la variable n'y est astreinte qu'? la seule condition restrictive de ne pas ?tre ?gale ? un entier n?gatif, mais encore elle r?v?le imm?diatement la nature m?me de cette transcendante et permet d'?tablir toutes ses propri?t?s d'une mani?re plus concise, plus rigoureuse et aussi plus naturelle; au lieu de reposer sur une suite d'artifices, parfois compliqu?s, les d?monstrations se d?veloppent avec une remarquable uniformit?." (...)

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: B0BQFWZJMR
• ISBN13: 9791041941070
• Release Date: December 2022
• Publisher: Culturea
• Length: 100 Pages
• Weight: 0.31 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 5.8" x 8.3"