Konstruktion guter ABC-Tripel mit dem LLL-Algorithmus [German]

By Matthias Mahl

Masterarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 2,0, Gottfried Wilhelm Leibniz Universit t Hannover (Institul f r Algebra, Zahlentheorie und Diskrete Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: In der Mathematik gibt es eine Reihe zentraler Aussagen, deren Beweis ber Jahre brauchte. Zudem gibt es noch heute viele Annahmen, die weder bewiesen noch widerlegt sind. Dazu z hlt auch die ABC-Vermutung. Man spricht von einem ABC-Tripel, wenn die Zahlen des Zahlentripels (a; b; c) paarweise teilerfremd sind und zus tzlich die Summe von a und b den Wert von c ergibt mit der Eigenschaft, dass das Radikal aus dem Produkt der drei Zahlen kleiner ist als die gr te der drei Zahlen. Bisher ist unbekannt, ob die Anzahl der Zahlentripel endlich ist. Gilt die ABC-Vermutung, so folgen hieraus eine Reihe weiterer Aussagen, beispielsweise eine schwache Formulierung des letzten Satzes von Fermat, der ber 300 Jahre ungel st war und erst 1993 von Wiles bewiesen wurde. Eine Versch rfung der Aussage ber Zahlentripel ergibt sich, wenn zus tzlich die Eigenschaft gut verlangt wird. Von guten Zahlentripeln spricht man, wenn der Quotient aus dem Logarithmus der betragsgr ten Zahl und dem Logarithmus des Radikals vom Produkt der drei Zahlen gr er als 1,4 ist.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3640681851
• ISBN13: 9783640681853
• Release Date: August 2010
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 84 Pages
• Weight: 0.27 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 5.8" x 8.3"