Interpolationsmethoden Zur Behandlung Von Approximationsprozessen Auf Banachräumen [German]

By Hubert Berens

In der klassischen Theorie der besten Approximation von stetigen periodischen Funktionen durch trigonometrische Polynome spielen die "direkten S tze" von D. Jackson und die "Umkehrs tze" von s. Bernstein eine fundamentale Rolle. Ein Hauptanliegen der vorliegenden Abhandlung ist es, sich von den trigonometrischen Polynomen bester Approxima- tion loszul sen und enteprechende S tze ber Folgen von beschr nkten linearen Transformationen, wie z. B. Summations- prozessen von Fourierreihen, zu beweisen, die gewisse Be- dingungen erf llen. Diese Bedingungen sollen sicherstellen, da das Ph nomen der Saturation, welches bei allen g n- gen Prozessen gegeben ist, auftritt. Die Behandlung selbst erfolgt im abstrakten Rahmen der Theorie der Banachr ume. Damit gelangt der Verfasser zu einem zentralen Problem, das letztlich darin besteht, den fundamentalen Satz, von Banach-Steinhaus ber Folgen von beschr nkten linearen Operatoren, und zwar die Aussage ber notwendige und hin- reichende Bedingungen f r die Konvergenz dieser Folgen gegen den Identit tsoperator, so zu versch rfen, da er eine Aussage ber die Konvergenzgeschwindigkeit liefert. Dieses grundlegende Problem ist schon seit m hreren Jah- ren in der Diskussion und wird vom Verfasser dahingehend behandelt, da er in Banachunterr umen arbeitet, die sich als Interpolationsr ume charakterisieren lassen.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3540042342
• ISBN13: 9783540042341
• Release Date: January 1968
• Publisher: Springer
• Length: 90 Pages
• Weight: 0.33 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 6.1" x 9.2"