Géométrie des géodésiques sur les variétés hyperboliques [French]

By Vladimir Balkan

Le travail pr sent est une recherche dans le domaine de la g om trie des vari t s hyperboliques bidimensionnelles ( quip es d'une m trique de courbure n gative constante). Nous introduisons une nouvelle m thode (une mani re) pour d crire le comportement global des g od siques sur des vari t s hyperboliques de dimension deux. Nous utilisons cette construction (m thode des multilat raux de couleurs) pour tudier le comportement typique des g od siques sur des surfaces hyperboliques arbitraires de signature. Les applications et les orientations futures sont discut es. cette fin, l'aide de l'approche pratique propos e dans un premier temps: 1) nous obtenons une classification compl te de toutes les g od siques possibles sur les 2-vari t s hyperboliques les plus simples (corne hyperbolique; cylindre hyperbolique; corne parabolique (cuspide)); 2) d crire le comportement des g od siques dans les cas suivants: a) sur une surface hyperbolique de genre deux (double encollage partir de deux pantalons); b) nous tudions le comportement typique d'une g od sique sur une surface hyperbolique ferm e compacte sans fronti re (cas g n ral); c) sur une surface hyperbolique de genre g et n composantes limites; d) sur un tore hyperbolique 1-perc ; e) sur un pantalon hyperbolique g n ralis ; f) sur une sph re hyperbolique trois fois perfor e; dans le cas g n ral: g.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 6202372931
• ISBN13: 9786202372930
• Release Date: August 2025
• Publisher: Editions Notre Savoir
• Length: 72 Pages
• Weight: 0.24 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 6.0" x 9.0"