Glatte Mannigfaltigkeiten [German]

By Claudio Gorodski

Dieses pr gnante und praxisorientierte Lehrbuch pr sentiert die Grundlagen der Mathematik auf glatten Mannigfaltigkeiten. Glatte Mannigfaltigkeiten sind ein Schl sselkonzept in der Mathematik und weit verbreitet: Sie treten auf als Riemannsche Mannigfaltigkeiten in der Differentialgeometrie; als Raum-Zeiten in der Allgemeinen Relativit tstheorie; als Phasenr ume und Energieniveaus in der Mechanik; als Definitionsbereiche von gew hnlichen Differentialgleichungen in dynamischen Systemen; als Lie-Gruppen in Algebra und Geometrie; und in vielen anderen Bereichen.Das Buch pr sentiert zun chst die grundlegenden Begriffe und S tze zu glatten Mannigfaltigkeiten und kulminiert mit dem Frobenius-Theorem, bevor es Tensoren auf Mannigfaltigkeiten behandelt (einschlie lich einer Darstellung der u eren Ableitung von Differentialformen).Es behandelt dann Lie-Gruppen und Lie-Algebren und geht kurz auf homogene Mannigfaltigkeiten ein.Integration auf Mannigfaltigkeiten, Erl uterungen des Stokes-Theorems und der de-Rham-Kohomologie sowie Grundlagen der Differentialtopologie vervollst ndigen dieses Werk. Es enth lt auch bungen im gesamten Text, um den Lesern zu helfen, die Theorie zu verstehen, sowie anspruchsvollere Probleme f r diejenigen, die Herausforderungen m gen, am Ende jedes Kapitels. Konzipiert f r einen einsemestrigen Kurs ber differentielle Mannigfaltigkeiten und Lie-Gruppen, der von vielen Graduiertenprogrammen weltweit angeboten wird, ist es eine wertvolle Ressource f r Studierende und Dozenten gleicherma en.

Die bersetzung wurde mit Hilfe von k nstlicher Intelligenz durchgef hrt. Eine anschlie ende menschliche berarbeitung erfolgte vor allem in Bezug auf den Inhalt.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3031571606
• ISBN13: 9783031571602
• Release Date: October 2024
• Publisher: Springer Spektrum
• Length: 162 Pages
• Weight: 0.77 lbs.
• Dimensions: 0.4" x 6.3" x 9.2"