Fundamentos Axiomáticos das Disciplinas Científicas [Portuguese]

By Décio Kraus

Este livro descreve a base conjuntista da matem?tica presente e de disciplinas das ci?ncias emp?ricas, apontando-se exemplos na matem?tica, na f?sica e na biologia. V?-se de que modo teorias cient?ficas podem ser axiomatizadas via predicados conjuntistas, apontando para que esse procedimento ? mais geral do que a especifica??o da esp?cie de estruturas, no sentido de Bourbaki, ? qual os modelos das teorias pertencem. Reconhecendo que h? v?rias teorias de conjuntos n?o equivalentes, o livro traz um apanhado das principais delas, com especial ?nfase no sistema ZFC, no qual se desenvolve alguma matem?tica. Mencionam-se as l?gicas de ordem superior e a teoria de categorias, chegando-se a apresentar o argumento segundo o qual essa teoria ? redut?vel a conjuntos de uma adequada teoria de conjuntos, no caso, a teoria ARC. Como a base de todas essas teorias ? a l?gica cl?ssica, aparece um cap?tulo em que a l?gica elementar cl?ssica ? vista dos pontos de vista sint?tico e sem?ntico. O livro ? permeado com motiva??es f?sicas para o desenvolvimento de teorias matem?ticas, sendo mostrado um modo de se associar uma mereologia a uma teoria de conjuntos para dar conta de aspectos da mec?nica cl?ssica (procedimento devido a Clifford Truesdell). Como um dos principais exemplos vistos ? o da mec?nica qu?ntica, essa disciplina aparece nas entrelinhas, com ?nfase ? interpreta??o que v? os sistemas qu?nticos como entidades destitu?das de identidade (seriam n?o-indiv?duos) e isso motiva a elabora??o de uma teoria de quase-conjuntos, que depois ? usada para uma nova axiomatiza??o da mec?nica qu?ntica, agora via um predicado quase-conjuntista. O livro pode ser considerado adequado para estudos de in?cio de p?s-gradua??o em fundamentos da matem?tica e nos fundamentos e filosofia das disciplinas cient?ficas, trazendo assuntos que pouco ou quase nunca se v? em l?ngua portuguesa.

• Format: Paperback
• Language: Portuguese
• ISBN: 1848904177
• ISBN13: 9781848904170
• Release Date: October 2022
• Publisher: College Publications
• Length: 368 Pages
• Weight: 1.13 lbs.
• Dimensions: 0.8" x 6.1" x 9.2"