Functions of Bounded Variation: Theory - Methods - Applications

By Simon Reinwand

Funktionen beschr?nkter Variation sind in vielen Bereichen der Mathematik besonders wichtig. Diese Dissertation untersucht R?ume von Funktionen einer Variable von beschr?nkter Variation unterschiedlichen Typs, vergleicht sie mit klassischen Funktionenr?umen und enth?llt nat?rliche "Lebensr?ume" von BV-Funktionen. Neue und umfassende Ergebnisse ?ber Abbildungseigenschaften wie Surjektivit?t und Injektivit?t, verschiedene Arten von Stetigkeit und Kompaktheit von linearen und nichtlinearen Operatoren zwischen solchen R?umen werden pr?sentiert. Eine neue Theorie ?ber verschiedene Konvergenzarten von solchen Operatoren wird entwickelt und schlie lich auf einen neuen Beweis f?r die Stetigkeit des Kompositionsoperators im klassischen BV-Raum angewendet. Diese abstrakten Ergebnisse dienen als Zutat f?r die L?sung von Hammerstein- und Volterra-Integralgleichungen mithilfe von Fixpunkts?tzen. Diese liefern viele Kriterien, welche die Existenz und Eindeutigkeit von L?sungen garantieren, die sodann auf Anfangs- und Randwertprobleme in einem nichtklassischen Setting angewendet werden. Besonders Augenmerk liegt auf einer klaren und detaillierte Darstellung. Viele Abbildungen und Tabellen helfen, die wichtigsten Ideen zu visualisieren und zusammenzufassen. ?ber 160 Beispiele und Gegenbeispiele illustrieren die abstrakten Ergebnisse und zeigen deren Grenzen.

• Format: Paperback
• Language: English
• ISBN: 3736974035
• ISBN13: 9783736974036
• Release Date: April 2021
• Publisher: Cuvillier
• Length: 336 Pages
• Weight: 0.88 lbs.
• Dimensions: 0.7" x 5.8" x 8.3"