Exponentialverteilung - Mathematik mit Software [German]

By Bianca Kramer

Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Note: 1,0, Universit?t Kassel, Veranstaltung: Mathematik mit Software, Sprache: Deutsch, Abstract: Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist ein mathematisches Mittel zur Beschreibung von Zufallsprozessen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgr? e ist eine Funktion, die jedem Wert einer Zufallsgr? e X eine Wahrscheinlichkeit zuordnet. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung w einer Zufallsgr? e X ist demnach auf der Wertemenge der Zufallsgr? e X definiert. Mithilfe einer Tabelle oder einem Grafen, wie z. B. einem Histogramm, kann man die Verteilung einer Zufallsgr? e angeben. Auch die Exponentialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ?ber der Menge der positiven reellen Zahlen. Der Graf der Exponentialverteilung ist in der Form einer Exponentialfunktion gegeben. Das Modell der Exponentialverteilung wird vorrangig f?r die Darstellung von zuf?lligen Zeitintervallen benutzt. Bekannte Sachverhalte daf?r sind Lebensdauern, wie z. B. die Lebensdauer von Atomen beim radioaktiven Zerfall, die Lebensdauer von Bauteilen, Maschinen und Ger?ten oder auch die Zeit zwischen zwei Telefonanrufen. Die Exponentialverteilung ist also eine typische Lebensdauerverteilung, da die Lebensdauer von elektronischen Bauteilen meistens ann?hernd exponentialverteilt ist. Oft ist die t?ts?chliche Verteilung nicht exakt eine Exponentialverteilung, sie wird aber zur Vereinfachung unterstellt. Im ersten Kapitel dieser Arbeit werden zun?chst die Definition der Exponentialverteilung pr?sentiert und im Folgenden die wichtigsten Eigenschaften dargelegt und erkl?rt. Besonders hervorgehoben wird dabei der Erwartungswert der Exponentialverteilung, indem dessen ausf?hrliche Herleitung erfolgt. Im zweiten Kapitel wird das Verh?ltnis zur geometrischen Verteilung erkl?rt und mithilfe von Fathom untersucht. Im dritten Kapitel werden Aufgaben um exponentialverteilte Zufallsgr? en theoretisch gel?st und diese L?sung dann mit

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3656339600
• ISBN13: 9783656339601
• Release Date: December 2012
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 40 Pages
• Weight: 0.14 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"