Dans ce travail nous avons analys la question d'existence globale des solutions pour quelques syst mes de r action-diffusion.Dans la premi re partie de notre travail nous avons r ussi obtenir, sous des hypoth ses un r sultat d'existence globale des solutions classiques pour un syst me de r action-diffusion dans un espace appropri .Dans la seconde partie de ce travail, nous avons r ussi sous des th or mes et des propositions r pondre la question de savoir si ces solutions sont globalement born es ou ils explosent l'infinie.
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